Gerade durch A und B hat die Gleichung
x = A + t * (B-A) hier also
x=⎝⎛005⎠⎞−t∗⎝⎛12−1⎠⎞
Jetzt für x einsetzen erst mal die KOO von P also
⎝⎛362⎠⎞=⎝⎛005⎠⎞−t∗⎝⎛12−1⎠⎞
<==>
⎝⎛36−3⎠⎞=−t∗⎝⎛12−1⎠⎞
Für t=-3 stimmt es in allen 3 Koordinaten, also P auf der Geraden.