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Aufgabe:

Man soll folgende Matrix explizit ausschreiben:

$$ \left(a_{i j}\right)_{1 \leq i, j \leq n} \quad a_{i j}=\delta_{i+1, j} $$

Problem/Ansatz:


Mein Ansatz wäre einfach


(a11......an1)

(a12......an2)

(a13..........an3)

(a1n.....ann)


Aber irgendwie haben mich alle nur verwirrt angesehen als ich den Ansatz gebracht hab kann mir vlt jemand erklären wie ich diese Matrix explizit ausschreibe?


mfg, und danke im voraus!

Avatar von

aij

Der erste Index bezieht sich in der Regel auf die Zeile, der zweite auf die Spalte. Daher erst mal korrigieren, wie  in der Antwort von start1503.

nevermind habs schon verstanden wenn i=j ist ergibt sich 1 und i ungleich j ist ergibt sich 0 und somit kann man dann explizite werte aufschreiben.

Gut. Im aktuellen Beispiel allerdings i+1 = j.

Beide Korrekturen führen dazu, dass die Einsen auf der richtigen Seite neben der Hauptdiagonalen liegen. Vgl. Antwort von wächter.

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

mal einen Versuch, wenn δi,j das Kronecker-Delta sein sollte würde sich für n=4

\(\small (a_{ij})=\left(\begin{array}{rrrr}0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\\0&0&0&0\\\end{array}\right)\)

ergeben?

Avatar von 21 k

Okee danke schon mal und wie kommt man aus der Angabe auf Zahlen? Hab leider noch nie von dem Kronecker Delta gehört

nevermind habs schon verstanden wenn i=j ist ergibt sich 1 und i ungleich j ist ergibt sich 0 und somit kann man dann explizite werte aufschreiben.


Vielen Dank!

+1 Daumen

Du bist fast auf dem richtigen Weg.


Mein Vorschlag wäre:

a11 a12 ......a1n

a21 a22.......a2n

.....................

......................

an1..............ann

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