Integral mittels Substitution sqrt(2) * x^(3/2)/(3*x + 1) ersetzen/substituieren

Question

Aufgabe:

$$\int_{a}^{b}\frac{\sqrt{2} \cdot {x}^{\frac{3}{2}}}{3x + 1} dx = \int_{A}^{B} f(y) dy$$

Problem/Ansatz:

Bei diesem Integral soll wie in den Aufgaben davor, dass Integral wieder substituiert werden.

Ich bin jetzt wie folgt herangegangen und habe

$${x}^{\frac{3}{2}}$$ substitutiert.

Wenn ich das mache, komme ich dann bei der Differential Substitution durcheinander.

Hoffe das mir dabei jemand helfen kann.

Comments

Wenn ich das mache, komme ich dann bei der Differential Substitution durcheinander.

Sicher? Zeig mal.

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Allerdings halte ich es für erfolgversprechender, den Nenner zu ersetzen.

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Ja so in etwa hatte ich gedacht das zu machen. Wenn ich den Nenner substitutiere, müsste ich dann den gesamten Nenner substituieren oder nur die 3x ?

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Jo habs verstanden, war auch richtig wie du es gesagt hattest :)

Vielen Dank

Answer 1

Meine Berechnung: