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Aufgabe:

Folgende Teilmengen von ℝ2 sind gegeben:

M1= {(x,y) ∈ ℝ2 : x + y ≤ 1}

M2 = {(x,y) ∈ ℝ2 : y ≤ 2x + 2}

Nun soll mit diesen Teilmengen die Mengen M∪ M2, M1 ∩ M2, M1 \ M2 graphisch dargestellt werden.


Problem/Ansatz:

Das kartesische Produkt mit Teilmengen wie {x,y} oder {1,2,3} an sich verstehe ich, jedoch verwirren mich die angegeben Teilmengen, weshalb ich gerade etwas verzweifle und wie ich diese graphisch darstellen soll.

Über Hilfe und/oder Denkanstöße würde ich mich freuen! :)

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2 Antworten

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Du hast zum einen die Gerade \(y_1= 1-x\), du du sicherlich einzeichnen kannst, und zum anderen die Gerade \(y_2=2x+2\), die du auch sicherlich einzeichnen  kannst. Allerdings, da es eine Ungleichung ist, musst du die Fläche einzeichnen, welche der Bedingung genügt. Sieht dann so aus:


Du kannst nun alle Mengenoperationen hoffentlich selbst.

Avatar von 28 k
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blob.png

Von oben nach unten: M1∩M2, M1∪M2, M1\M2.    

Avatar von 123 k 🚀

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