Wie viel kostet das Tablet nach 10(30, 100, 1000) Jahren. Prozentrechnung

Question

Frage: Ein Tablet kostet 450€, in dem Preis sind 19% MWST enthalten. Der Preis des Tablets erhöht (erniedrigt) sich jedes Jahr um 5%. Wie viel kostet er nach 10(30, 100, 1000) Jahren.  Also mir ist schon klar das ich einfach immer 5% drauf rechne. Aber meine Frage ist eher, welche Formel ich da benutzen kann. Ich kann ja nicht immer wieder 5% auf den neuen Preis rechnen, bis ich bei 1000 bin, das würde ja ewig dauern

Answer 1

Damit du nicht, wie du schon angesprochen eine ewigkeit brauchst, um aufs ergebnis zu kommen, berechnest du eine solche aufgabe mithilfe der exponentialfunktion:

5% ist die jährliche erhöhung/erniedrigung des betrags sodass die 450€ jedes jahr um 105%/95% vergrössert/verkleinert wird

-> dies drückt man am besten mit gleichung f(x)=450 * 1,05^x bzw. mit g(x)=450 * 0,95^x

In das x fügst du die jahre

bei solchen aufgaben brauchst du natuerlich einen taschenrechner!

LG