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Aufgabe:

a) Es sei f: R \ {0} → R \ {0} mit x → \( \frac{1}{x} \)   eine Abbildung. Ist die Abbildung f injektiv, surjektiv und/oder bijektiv?

b) Es sei g: R≥ 0 → R mit x → \( \sqrt{x} \)    eine Abbildung. Ist die Abbildung g injektiv, surjektiv und/oder bijektiv?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe leider nicht woran man an den Funktionen sehen kann, ob es Surjektiv, Injektiv oder Bijektiv ist..

Könnt ihr mir an diesen Beispielen erklären ? Ich finde auch nichts im Internet dazu, ehr nur etwas über die Abbildungen.. :(


Rejes

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Aloha :)

"injektiv" bedeutet, auf jeden Wert aus der Wertemenge wird höchstens 1-mal abgebildet.

"surjektiv" bedeutet, auf jeden Wert aus der Wertemenge wird mindestens 1-mal abgebildet.

"bujektiv" bedeutet, auf jeden Wert aus der Wertemenge wird genau 1-mal abgebildet.

a) ist injektiv, surjektiv und daher auch bijektiv.

b) ist injektiv, nicht surjektiv (es wird auf keine negativen Werte abgebildet) und nicht bijektiv (weil nicht surjektiv).

Avatar von 148 k 🚀

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