Zeigen sie, dass (a ∖b) ∪ (b∖a) ⊂(a ∪ b)

Question

Aufgabe

Zeigen sie, dass (a ∖b) ∪ (b∖a) ⊂(a ∪ b)

Vielen Dank im Voraus!!

Answer 1

Sei x ∈ (a ∖b) ∪ (b∖a). Dann ist x ∈ (a ∖b) oder x ∈ (b∖a).

Fall 1: x ∈ (a ∖b). Dann ist x ∈ a, also auch x ∈ a ∪ b.

Fall 2: x ∈ (b ∖a). Dann ist x ∈ b, also auch x ∈ a ∪ b.