0 Daumen
608 Aufrufe

Aufgabe:

In einem rechtwinkligen Dreieck bilden die Seitenlängen eine geometrische Folge. Berechnen Sie die Seitenlängen, wenn die kürzere Kathete 30 cm lang ist.

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen

Ansatz: 302+(30q)2=(30q2)2 |:302

                 1+q2      =  q4        | q2=x

                 1+x        =x2

quadratische Gleichung lösen, resubstituieren, q einsetzen in die Summanden des Ansatzes.

Avatar von 123 k 🚀

Statt 302 muss es 30^2 lauten. :)

Ja, natürlich. Wird korrigiert.

0 Daumen

30^2 + (30·q)^2 = (30·q·q)^2 --> q = √(√5/2 + 1/2) 

a = 30 cm
b = 30·√(√5/2 + 1/2) = √(450·√5 + 450) = 38.16 cm
c = 30·(√5/2 + 1/2) = 15·√5 + 15 = 48.54 cm

Avatar von 477 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community