Entfernung von zwei Schiffen mit Geschwindigkeitsangaben (Trigonometrie)

Question

zwei schiffe laufen gleichzeitig aus einem hafen aus. eines mit einem kurswinkel von10°mit einer Gescheindigkeit von 60km/h. das andere mit 135° mit 40km/h. wie weit sind beide schiffe nach einer viertel stunde etwa voneinander entfernt?

Answer 1

Der (Differenz-)Winkel zwischen den Schiffen ist 135 - 10 = 125 Grad

Das eine Schiff legt 40/4 = 10 km zurück. Das andere 60/4 = 15 km.

Jetzt berechnet man den Abstand über den Kosinussatz.

d = √(10^2 + 15^2 - 2·10·15·COS(125°)) = 22.30 km

Was bei solchen Aufgaben immer hilfreich ist, dass wenn man keinen Plan hat sich erstmal eine Skizze macht die den Sachverhalt darstellt.