Aufgabe: in einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel Alpha zusammen um 70 Grad größer als der Winkel Gamma. Wie groß ist jeder Winkel?
Problem/Ansatz: übersetzen in Gleichungen
I 2*α -γ =70
II 2α+γ = 180° ( Innensumme der Winkel ist 180°)
Addtionsverfahren wählen:
I +II
4α =250 | /4
α=62,5° γ=55°
Probe : 2 *62,5+55=180
a + b + c = 180a + b = c + 70a = b2a + c = 1802a = c + 702a + c = 1802a - c = 70 | abziehen--------------2c = 110c = 55 °
2a + c = 1802a + 55 = 1802a = 125a = 62.5 "b = 62.5 "
Probea + b + c = 18062.5 + 62.5 + 55 = 180a + b = c + 706.5 + 62.5 = 55 + 70125 = 125
2α=γ+70
2α+γ=180
Dann ist γ=55 und α=62,5
Basiswinkel Alpha zusammen um 70 Grad größer als der Winkel Gamma
$$ \text{I.} \quad 2 \cdot \alpha = \gamma + 70$$
$$ \text{II.} \quad 2 \cdot \alpha + \gamma = 180 $$
$$ \Longrightarrow \alpha = 62,5 \wedge \gamma = 55 $$
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