Aufgabe:
Seien A, B und C drei Mengen. Beweisen Sie formal die folgende Rechenregel:A ∪ (B∩C)=(A∪B)∩(AUC)
weiß nicht so ganz wie ich hier vorgehen soll wäre dankbar für paar Tipps und Lösungsvorschläge.
Beginne mit
Sei x ∈ A ∪ (B∩C)
und leite daraus her x ∈ (A∪B)∩(AUC).
Und dann noch umgekehrt, und du hast es geschafft.
top danke hab das nun genauso gemacht wie du nur antatt A am anfang sonder mit B z.b Sei x ∈ B ∪ (A∩C)
x ∈ (B∪A)∩(BUC) hoffe habe das richtig verstanden so:)
oder meintest du nur beide klammern vertauschen?
Aber du musst doch die Terme so lassen, wie sie in der Aufgabe standen.
Dann könnte das so weitergehen:
==> x ∈ A oder x ∈ B∩C
==> x ∈ A oder ( x ∈ B und x ∈ C )
==> ( x ∈ A oder x ∈ B ) und ( x ∈ A oder x ∈ C )
==> x ∈ (A∪B)∩(AUC)
Jetzt das Ganze rückwärts:
Ein anderes Problem?
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