0 Daumen
237 Aufrufe

Wie berechnet man den Grenzwert dieser Folge:

$$\frac { n ^ { 5 } 2 ^ { n } - 4 n ^ { 9 } + 8 } { 2 n - 3 ^ { n } }$$

Ich bin schon die ganze Zeit am umformen und überlegen, aber bekomme es einfach nicht hin.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Kürze mit 3^n!

3^n gewinnt → lim =0 für n gg +oo

Avatar von 81 k 🚀

Dankeschön! :) Dass \( \dfrac{4n^9}{3^n} \) gegen null konvergiert, muss ich nicht extra beweisen, oder?

Ich denke nein. Exponentialfunktionen wachsen schneller als Potenzfunktionen.

Okay, vielen Dank! Ich wüsste auch ehrlich gesagt nicht, wie ich das zu beweisen ist

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community