Ringhomomorphismus zeigen

Question

$$ \text{Sei }  α: \mathbb{Z}\rightarrow \mathbb{Z}/ 5\mathbb{Z} \text{ für alle P }  \in \mathbb{Z}[x] \text{ ist  } P(α) = 5 \mathbb{Z} + P(0) $$

Ist α ein Ringhomomorphismus?

Kann mir jemand erklären wie ich das zeigen kann? Ich verstehe die Abbildung nicht. Die Kriterien für den Ringhomomorphismus sind mir bekannt.

Vielen Dank schonmal

Comments

Bist du sicher, dass das genau so da stand ?

Es müsste doch für jedes n∈ℤ ein Bild α(n) definiert sein.