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Sei (an) eine monoton wachsende Folge in ℝ, die nicht gegen ein a ∈ ℝ konvergiert.

Zeigen Sie, daß (an) uneigentlich gegen ∞ konvergiert.


Hilfe :(

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Wie soll ich anfangen?

1 Antwort

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Sei (an) eine monoton wachsende Folge

Wenn beschränkt, dann würde sie (endlich) konvergieren.

also: keine Konvergenz ⇒unbeschränkt.

d.h.  jede vorgegebene Schranke N∈ℕ wird von Folgengliedern überstiegen.

Wegen der Monotonie sind das alle ab einem bestimmten Index, also "Konvergenz" gegen ∞

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