Aufgabe:
(-3x2 + 5+ 4/x2) dx
Problem/Ansatz:
Hallo.
Ich hab dieses Beispiel integriert
Und zwar F(x)= -x3 +5x danach hab ich das falsch gehabt richtig wäre es dann -4/x das + C hatte ich .
Meine Frage ist
Wieso wird + 4/x2 zu -4/x ?
Vielen Dank! Lg
Das ist so weil 4/x2 = 4x-2
f(x)=xn⇒F(x)=xn+1n+1f(x)=x^n \Rightarrow F(x)=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}f(x)=xn⇒F(x)=n+1xn+1 gilt für n∈R∖{−1}n\in\mathbb{R}\setminus\{-1\}n∈R∖{−1}
f(x)=1x2=x−2⇒F(x)=x−2+1−2+1=x−1−1=−1xf(x)=\dfrac{1}{x^2}=x^{-2} \Rightarrow F(x)=\dfrac{x^{-2+1}}{-2+1}=\dfrac{x^{-1}}{-1}=-\dfrac{1}{x}f(x)=x21=x−2⇒F(x)=−2+1x−2+1=−1x−1=−x1
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