Aufgabe:
kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?:
Es sei \( (a_{n})_{n=1}^{\infty} \) eine reelle, beschränkte Folge und \( H(a_n) \) bezeichne die Menge aller Häufungswerte von \( (a_{n})_{n=1}^{\infty} \). Zeigen Sie, dass für jede konvergente Folge \( (b_{n})_{n=1}^{\infty} \) in \( H(a_n) \) gilt: \( \lim\limits_{n\to\infty} b_{n} \in (a_{n}) \).
Problem/Ansatz:
Leider bin ich unsicher, wie ich die Behauptung beweisen soll. Ich würde mich über einen Tipp oder einen Lösungsansatz freuen.
