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Aufgabe:

Von einem rechtwinkeligen Dreieck α = 60° kennt man die Hypotenusenlänge H. Berechne näherungsweise die Länge G der Gegenkathete von α und die Länge A der Ankathete von α! Kontrolliere durch eine Zeichnung!

a) H = 5


Problem/Ansatz:

Also ich habe G und A ausgerechnet, und zwar kam bei mir folgendes raus:

G = 4,33

A = 2,50

Die Frage ist, wie soll ich das mit einer Zeichnung kontrollieren?

Vielen Dank im Voraus!

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Titel: Berechnungen im rechtwinkeligen Dreieck

Stichworte: dreieck,sinus,cosinus,rechtwinkliges-dreieck,winkelfunktionen

Aufgabe:

Von einem rechtwinkeligen Dreieck α = 60° kennt man die Hypotenusenlänge H. Berechne näherungsweise die Länge G der Gegenkathete von α und die Länge A der Ankathete von α! Kontrolliere durch eine Zeichnung!

a) H = 5


Problem/Ansatz:

Also ich habe G und A ausgerechnet, und zwar kam bei mir folgendes raus:

G = 4,33

A = 2,50

Die Frage ist, wie soll ich das mit einer Zeichnung kontrollieren?

2 Antworten

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Trage an H den Winkel an und schlage einen Kreis mit Radius 5 um A.

Verbinde die Schnittpunkte B und C auf den Schenkeln des Winkels und miss nach.

Avatar von 81 k 🚀



Ich bin aber dem Einheitskreis in der Schule nie begegnet bzw. haben wir es mit dem Lehrer nicht besprochen. Gäbe es da vielleicht eine andere Möglichkeit, es zu prüfen?

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Im Einheitskreis, also einem Kreis mit dem Radius 1 sieht das wie folgt aus:

blob.png

Du könntest das jetzt ebenso mit dem Kreisradius von 5 cm machen, wenn also die Hypotenuse die Länge 5 cm hat.

Alternativ, kannst du alle gemessenen Werte am Einheitskreis auch mit 5 multiplizieren.

5 * 0.866 = 4.33 cm

5 * 0.500 = 2.50 cm

Damit sind deine berechneten Werte richtig.

Avatar von 477 k 🚀


Ich bin aber dem Einheitskreis in der Schule nie begegnet bzw. haben wir es mit dem Lehrer nicht besprochen. Gäbe es da vielleicht eine andere Möglichkeit, es zu prüfen?

Zeichne eine Strecke mit H = 5 cm und darüber den Thaleskreis. Trage den Winkel α = 60° ab und miss dann die Länge der Ankathete A und die Länge der Gegenkathete G ab.

blob.png

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