Permutation Produkt elementfremder Zyklen allgemeine Schreibweise

Question

Aufgabe:

Zu zeigen ist:

Sind τ und σ ∈ S_n Permutationen und hat σ die Darstellung:

σ = (a_1,1, a_1,2 . . .)(a_2,1, a_2,2, . . .) . . . (a_m,1, a_m,2, . . .)

als Produkt von elementfremden Zyklen, so hat τστ⁻¹ die Darstellung:

τστ⁻¹ = (τ (a_1,1), τ (a_1,2) . . .) (τ (a_2,1), τ (a_2,2), . . .) . . . (τ (a_m,1), τ (a_m,2), . . .).

Problem/Ansatz:

Leider kenne ich mit Permutationen schlecht aus, deshalb bräuchte ich Ansätze oder Lösungswege wie ich das zeigen kann.

Bin für jede Lösung dankbar.