\(S_3\):
hier gibt es nur Zykel der max. Länge 3:
\((),(12),(13),(23),(123),(132)\)
\(S_4\):
hier gibt es nur Zykel der max. Länge 4, es gibt Zykel der Länge 2, Produkte
von zwei solchen ziffernfremden Zykeln und Zykeln der Länge 3:
\((),(12),(13),(14),(23),(24),(34),(12)(34),(13)(24),(14)(23),\)
\((234),(243),(134),(143),(124),(142),(123),(132),\)
\((1234),(1324),(1342),(1423),(1432),(1243)\).
Ein Zykel ist eine gerade Permutation, wenn er eine ungerade Länge hat, also:
\(A_3\):
\((),(123),(132)\).
\(A_4\):
\((),(12)(34),(13)(24),(14)(23),(234),(243),\)
\((134),(143),(124),(142),(123),(132)\).
