Wird eine Permutation als Produkt v. disjunkten Zyklen dargestellt, so ist o(pi) = kgV(o(z1)....

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie: Wird eine Permutation π∈S_n als Produkt von disjunkten unabhängigen Zyklen z₁,...,z_m dargestellt, ist ist σ(π) = kgV(σ(z₁), ...., σ(z_m)).

Problem/Ansatz:

…z.z. : π^{kgV(σ(z1), ...., σ(zm))} = id