Zu berechnen ist: e^-2πi

Question

Berechnen Sie e^-2πi 

= e^-2π(cos (1) + i sin (1))

stimmt das?

Answer 1

Aloha :)

Wenn der Exponent rein imaginär ist, gilt die Euler-Formel:$$e^{\pm ix}=\cos x\pm i\sin x$$Hier ist \(x=2\pi\):$$e^{-i2\pi}=\cos(2\pi)-i\,\sin(-2\pi)=1-i\cdot0=1$$