Kurvendiskussion Differenzierbarkeit

Question

Aufgabe

f: D—> ℝ   D= (-π,0)∪(0,π)

f(x) = \( \frac{1}{sin(x)} \)

1. Untersuche auf Differenzierbarkeit

2. Bestimme die lokalen Extemwerte

3. Bestimme größtmögliche Intervalle auf denen f streng monoton wachsend, streng monoton fallend ist.

Answer 1

f '(x)= -\( \frac{cos(x)}{sin^2(x)} \)

x=\( \frac{3π}{2} \) +2k·π, k∈ℤ Maxima

x=\( \frac{-π}{2} \) +2k·π, k∈ℤ Minima