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Sei n ∈ ℕ. Berechnen Sie den folgenden Grenzwert, falls er existiert:

\( \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{(1+n x)^{n}-\left(1+n^{2} x\right)}{x^{2}} \)

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Entwickle  \((1+nx)^n\) nach dem binomischen Satz. Die erstem 3 bis 4 Glieder sollten ausreichen, da subtrahiert sich im Zähler einiges weg.

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