0 Daumen
576 Aufrufe



ich habe eine Aufgabe mit der ich leider gar nicht zurecht komme.

Kann mir da jemand helfen?

Die Menge C der komplexen Zahlen bildet einen eindimensionalen C-Vektorraum, aber auch einen zweidimensionalen R-Vektorraum. Geben Sie eine Abbildung f:C → C an,die linear ist, wenn Sie C als einen R-Vektorraum interpretieren, aber nicht linear, wenn Sie C als C-Vektorraum auffassen. Begründen Sie Ihre Auswahl.

Ich bin leider vollkommen überfordert mit der Aufgabe. Bin über jeden Tipp dankbar.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Wie wäre es mit f(a+bi) = a

Dann ist f(i*i) = f(-1) = -1 aber i*f(i) = i*0 = 0 also nicht linear bei  C-VR.

aber mit reellem x ist    f( x*(a+bi) ) = f(xa+xbi) = xa = x*f(a+bi) .

Avatar von 287 k 🚀

Danke dir. Gucke ich mir gleich mal an und melde mich nochmal, wenn ich Fragen habe.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community