Aufgabe:
Für welche \( a \in \mathbb{R}^{+} \) ist die Funktion \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} \)
$$ f(x, y)=\left\{\begin{array}{cc} {\frac{x^{2}|y|^{a}}{x^{4}+y^{2}}} & {(x, y) \neq(0,0)} \\ {0} & {(x, y)=(0,0)} \end{array}\right. $$
stetig?
Für die Stetigkeit in (0,0) hab ich mir die Folge (1/n,1/n) hergenommen und gezeigt, dass sie für a>=2 stetig ist.
(1/n,1/n) -> (0,0) => f(1/n,1/n) -> f(0,0)
Allerdings glaube ich nicht, dass das ausreicht, da 1/n keine beliebige Folge ist, oder?
Wie würde man das am besten zeigen?
