Flugbahn eines Golfballes berechnen f(x)= -0,0125x² +1,5x

Question

Aufgabe:

Die Flugbahn eines Golfballs kann durch
eine Parabel mit der Funktionsgleichung
f(x) = -0,0125 x² + 1,5x beschrieben werden,
wobei x die Entfernung vom Abschlag in m
und f(x) die Höhe des Golfballs in m angibt.
a) Ein 8 m hoher Baum steht 10m vom
Abschlag entfernt. In welcher Höhe fliegt
der Golfball über den Baum?
b) Wie weit fliegt der Golfball?
c) Berechne die maximale Höhe
des Golfballs.

Problem/Ansatz: Verstehe diese Aufgabe gar nicht. Ich werde sie versuchen anhand der Lösung nachzurechnen.

Answer 1

Hallo

 die Höhe wird durch f(x) angegeben, setze x=10 m und du hast die Höhe bei dem Baum, also minus 8m= Höhe über Baum-

Wie weit? f(x)=0  x nicht 0 dann ist der Ball wieder am Boden.

wie hoch maximal?

a) auf die Scheitelpunktform bringen durch quadratische Ergänzung

oder b) ableiten und Max bestimmen

Gruß lul

Answer 2

Hallo;

a) f(10) =  -0,0125 10²+1,5*10         f(10) =13,75

b) Nullstellen berechnen

0= - 0,0125x² +1,5*x     x₁ = 0

0=- 0,0125  x  +1,5        x₂=   -1,5 / -0,0125      => 120

c) Scheitelpunkt bestimmen : max . Höhe liegt bei  60m

Comments

zu a) 13,75m-8m