Hallo an alle! Kann mir bitte jemand zeigen, wie diese Aufgabe geht? Ich sitze schon seit Stunden dran, aber kriege es nicht fertig:
Sei \( V \) ein \( n \) -dimensionaler \( K \) -Vektorraum und sei \( U \) ein \( m \) -dimensionaler Untervektorraum von \( V . \) Sei \( \left(u_{1}, \ldots, u_{m}\right) \) eine Basis von \( U \) und \( \omega: V^{n} \rightarrow K \) eine Determinantenform auf \( V . \) Zeigen Sie, dass \( \omega_{\left(u_{1}, \ldots, u_{m}\right)}:(V / U)^{k} \longrightarrow K,\left(v_{1}+U, \ldots, v_{k}+U\right) \mapsto \omega\left(u_{1}, \ldots, u_{m}, v_{1}, \ldots, v_{k}\right) \)
eine Determinantenform auf \( V / U \) definiert, wobei \(k:=n-m\).
Wäre wirklich mega dankbar, wenn mir jemand helfen könnte!
