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Aufgabe:

Sei K ein Körper, V ein n-dimensionaler K-Vektorraum, U ein k-dimensionaler K-Untervektorraum von V und sei xk+1, . . . , xn ein fest gegebenes System von Vektoren in V. Sei ∆: Vn → K eine Determinantenfunktion. Zeigen Sie, dass durch
U : Uk → K, (u1, . . . , uk) → ∆(u1, . . . , uk, xk+1, . . . , xn)
eine Determinantenfunktion auf U definiert wird. Wann ist ∆U nicht trivial?

vor von

Bedeutet bei euch Determinantenfunktion dasselbe

wie alternierende Multilinearform ?

1 Antwort

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Beste Antwort

\(\Delta_U\) ist genau dann nicht trivial, wenn gilt: $$U\cap Span(x_{k+1},\cdots,x_n)=\{0\}$$

vor von 8,3 k

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