\(\mathbb{Q}\) ist weder offen noch abgeschlossen in \(\mathbb{R}.\)
\(\mathbb{Q}\) ist nicht abgeschlossen, weil es konvergente Folgen in \(\mathbb{Q}\) gibt, deren Grenzwert nicht in \(\mathbb{Q}\) liegt.
\(\mathbb{Q}\) ist nicht offen, weil \(\mathbb{Q}\) keine inneren Punkte besitzt.
Die Frage zur Beschränktheit solltest du selbst klären können.
