Gradient: Wie zeige ich die Formel, die dadrunter steht für alle xERn?

Question

ich habe Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen.

Seien f: ℝⁿ → ℝ und g: ℝⁿ → ℝ \ {0} differenzierbar. Zeigen Sie,

$$grad_x \frac{f}{g} = \frac{g(x)grad_xf -f(x) grad_xg}{g^2(x)}$$

 für alle x∈ℝⁿ

Bemerkung: Da ich nicht wusste, wie man das dahinschreibt. Überall, wo ein x steht muss darüber ein Pfeil, nur damit ihr Bescheid wisst.

würde mich freuen wenn mir jemand helfen kann

Answer 1

Das ist doch einfach nur die Quotientenregel für

den Gradienten. Habt ihr denn andere Regeln

(Produkt , Verkettung ?) für den Gradienten bewiesen ?

Dann kann man das darauf zurückführen.