Question

Zeigen Sie, dass eine periodische Funktion f : R --> R nicht streng monoton seinkann

Answer 1

Sei die Funktion f:ℝ→ℝ periodisch mit Periodendauer T>0, dann ist also f(x)=f(x+T) und somit ist die Funktion per

Definition nicht streng monoton, da hierbei gelten müsste f(x)<f(x+T) oder f(x)>f(x+T)∀T>0