grenzwert fuer cos(x-5e^x)??

Question

wie beweisenich die erste ableitung von 3cos x -5e^x ohne l'hospital Mein ansatz: Lim 3( cos (x+▲x -5e^x+▲x))- cos (x-5e^x)/▲x ▲x→0 Dann 3 ( cos (x+▲x)*cos(-5e^x)-sin(x+▲x)*sin(-5e^x) usw. Ist es denn im ersten schritt richtig zu schreiben cos (x+▲x-5e^x+▲x) oder ist rixhtig cos (x-5(e^x)+▲x)

Answer 1

Wieso Hospital. Du brauchst ja nur die Kettenregel.
Oder ist es die Aufgabe das über den Differenzialquotienten herzuleiten?

f(x) = COS(x - 5·e^x)

f'(x) = - SIN(x - 5·e^x)·(1 - 5·e^x)

f'(x) = SIN(x - 5·e^x)·(5·e^x - 1)

Es wäre hilfreich immer genau zu sagen was die Aufgabe ist. Erst dann kann man vernünftig Hilfestellung geben.