Fakultät: Was gibt n*(n+1)!

Question

was gibt n*(n+1)!

e sollte n+1 ergeben aber wie kommt man darauf?

Comments

hast Du Dich vielleicht verschrieben?

Auf keinen Fall gilt allgemein:

n * (n + 1)! = n + 1

Wenn ich zum Beispiel für n = 3 einsetze, erhalte ich

3 * (3 + 1)! = 3 * (4 * 3 * 2 * 1) = 72 ≠ (3 + 1)

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Meinst du (n+1)*n! = (n+1)!

???

Answer 1

Viel kannst du da nicht vereinfachen.

Geh über die Definition der Fakultät und rechne z.B. so

n*(n+1)! = n*(n+1)*n*(n-1)(n-2)(n-3) .....1

= n(n+1)*n! = (n^2 + n)*n!