Das zu Dreieck ABC ähnliche Dreieck A'B'C' hat den Umfang 24 cm.

Question

Aufgabe:

Das Dreieck ABC hat die Seiten ABC hat die Seiten a= 5 cm , b= 3 cm und c= 6 cm. Das zu Dreieck ABC ähnliche Dreieck A'B'C' hat den Umfang 24 cm. Berechne seine Seiten

Problem/Ansatz:

Wie bearbeit man die Aufgabe?

Answer 1

Das eine Dreieck hat den Umfang 14, das andere den Umfang 24.

Der Ähnlichkeitsfaktor ist also 24/14.

Multipliziere jede Seitenlänge von ABC mit 24/14.

Comments

Wie kommt man auf die 14?

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Der Umfang einer geometrischen Figur ist die Summe ihrer Seitenlängen.

Answer 2

Es dürfen nicht beide Dreiecke ABC heissen.

1. Schritt: Umfang der gegebenen Dreiecks ausrechnen. Kannst du das? Bitte machen.

[spoiler]

2. Schritt: Nachschauen, was "ähnliche Dreiecke" sind. Da brauchst du keine Trigonometrie. Daher habe ich diesen Tag nun entfernt.

https://de.wikipedia.org/wiki/%C3%84hnlichkeitss%C3%A4tze

3. Schritt: Rechenweg für die Frage durchführen. Vgl. Rechnung in der vorhandenen Antwort.

Comments

Das Dreieck ABC hat die Seiten a= 5cm , b= 3cm und c= 6cm  somit beträgt der Umfang = 14cm.

Ähnlichkeitsfaktor = 24/14

a= 5* 24/14= 8,57cm

b= 3*24/14= 5,14cm

c= 6* 24/14 = 10,28cm

=23,99

ist das richtig?

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Du meinst das wohl richtig.

Das ähnliche Dreieck hat aber andere Bezeichnungen für die einzelnen Größen als  ΔABC

Richtiger:

a' = 5 * 24/14  ≈  8,57 cm
 
b' = 3 * 24/14  ≈  5,14 cm

c' = 6 * 24/14  ≈  10,29 cm

U' = 24 cm

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Genau. Wenn du A'B'C' und a', b' c' schreibst, ist das richtig.

Nun hast du nicht mehr die gleiche Bezeichnung für verschiedene Dinge. Trotzdem ist ein Zusammenhang erkennbar. Wolfgang hat das in deiner Frage bereits in diesem Sinn berichtigt.

Was machst du gerade für eine Ausbildung? Du scheinst jeweils das Thema gar nicht zu kennen (Tags und Überschrift passen da nicht so ganz) und stellst dennoch zu jedem Thema (Schuljahr) praktisch nur eine Frage. Zudem verstehst du die Antworten ja ganz gut. https://www.mathelounge.de/user/Furkan/questions

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Zu meiner Person: Ich studiere Elektrotechnik und bin im 1. Semester. Die Fragen wurde von meiner kleinen Schwester gestellt. :)