Gleichung mit Logarithmus

Question

Aufgabe:

138 - 35 * log(2300 *x) = 0

Wenn normalerweise ln steht, exponiere ich, um ln wegzubekommen. Kann ich diesen Audruck in irgrednwas mit ln umwandelen?

Answer 1

Hallo,

Annahme: log(x) = ln (x)

$\begin{aligned} 138-35 \ln (2300 x)=0 & |-138 \\-35 \ln (2300 \cdot x)=-138 &\left.\right|:(-35) \\ \ln (2300x)=\dfrac{138}{35} &\left.\right|_{e} \operatorname{hoch} \\ 2300 x &=e^\dfrac{138}{35} \\ x &=\dfrac{e^{(138} / 35)}{2300} \\ & x \approx 0,02242 \end{aligned}$

Comments

Wenn ich x einsetze, kommt 78,1 raus.

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Wenn ich mit der Annahme arbeite, dass log(x) = ln(x)/ln(10) ist, dann komme ich auf 3,8118 = x. Wenn ich x dann einsetze, kommt eine wahre Aussage raus.

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Wenn Du statt log(..) =  ln (..) stimmt das Ergebnis.

Das wird im Hochschulbereich oft getan.

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Vielen Dank!