Ausfüllen Wahrscheinlichkeitstabelle

Question

Aufgabe:

Wir sollen folgende Wahrscheinlichkeitstabelle ausfüllen. Dabei ist X und Y unabhängig.

X\Y  - 1            2.       4

-1.                                       0,4

0.                    0,03

1.      0,06

                        0,3

Problem/Ansatz:

An sich weiß ich, dass man hier eigentlich nur beachten muss, dass die Zeilen und spalten addiert jeweils das Ergebnis ganz unten bzw. ganz rechts ergeben. Aber dafür sind es viel zu wenige einträge. Gibt es da noch andere Möglichkeiten?

Vielen Dank im voraus

Answer 1

Aloha :)

Ausgangszustand:

X/Y	-1	2	4
-1				0,4
0		0,03		a
1	0,06			b
	c	0,3	d	1

$$0,3\cdot a=0,03\quad\Rightarrow\quad a=0,1$$$$1=0,4+a+b=0,5+b\quad\Rightarrow\quad b=0,5$$$$0,06=b\cdot c=0,5\cdot c\quad\Rightarrow\quad c=0,12$$$$1=c+0,3+d=0,12+0,3+d=0,42+d\quad\Rightarrow\quad d=0,58$$

Zwischenstand:

X/Y	-1	2	4
-1				0,4
0		0,03		0,1
1	0,06			0,5
	0,12	0,3	0,58	1

Alle noch offenen Felder ergeben sich nun mittels Multiplikation:

X/Y	-1	2	4
-1	0,048	0,12	0,232	0,4
0	0,012	0,03	0,058	0,1
1	0,06	0,15	0,29	0,5
	0,12	0,3	0,58	1

Comments

Vielen Dank :)