Aufgabe:
Ich möchte eine partielle Ordnung auf den natürlichen Zahlen definieren.
Definition. Sei A eine Menge.
Eine (strikte) partielle Ordnung < über eine Menge A ist eine irreflexive und transitive binäre Relation über A.
Problem/Ansatz:
Was diese Relationseigenschaften bedeuten verstehe ich. Aber wie definiere ich mir jetzt konkret eine partielle Ordnung auf den natürlichen Zahl?
Reicht: R := <
Auf einem Übungsblatt habe ich R:= $$\{(x, y) \in A \times A | x < y\}$$ gefunden und wenn ich mir diese Relation für A := {1, 2, 3, 4} aufzeichne, sollte es richtig sein. Ist das eine partielle Ordnung für A := N^+?
