y=-1/4 x^2+c geht durch den Punkt P(4|2). Entfernung des Punktes P vom Scheitelpunkt S?

Question

Aufgabe:

Die Parabel y=-1/4 x^2+c geht durch den Punkt P(4|2).Berechne die Entfernung des Punktes P vom Scheitelpunkt S

Problem/Ansatz:

Man berechnet c und dann weiß ich leider nicht. wie es weitergeht bzw. wie man die Entfernung berechnet.

Comments

y=-1/4*x^2+c geht durch den Punkt P(4|2)

2=-1/4*4^2+c → c=6

S(0|6)

Abstand d^2=(4-0)^2+(2-6)^2

Nun ausrechnen und Wurzel ziehen.

Answer 1

Für die Berechnung des Abstandes zweier Punkte in einem kartesischen (also gewohnten) Koordinatensystem kannst du ein Hilfsdreieck zeichnen: Verbinde die beiden Punkte einmal direkt, und einmal über den "Umweg" eines Steigungsdreiecks. Dann ist dieses Dreieck rechtwinklig, die Kathetenlängen ganz einfach "abzulesen", und der Abstand ist die Länge der Hypotenuse.

Comments

Achso, vielen Dank für die hilfreiche Antwort.