Aufgabe:
Wenn ich eine Matrize A habe, die orthogonal ist: A * A^T = In Heisst das doch, dass mein A^T gleichzeitig auch meine Inverse ist, also besteht hier die Bedingung: A^-1 = A^T.
Problem/Ansatz:
Dies würde doch bedeuten, dass jede orthogonale Matrix auch invertierbar ist, weil die Bedingung = A^T * A = In besteht. und jede Inverse eine orthogonale hat.Stimmt das?
Dies würde doch bedeuten, dass jede orthogonale Matrix auch invertierbar ist
Ja genau, und die Inverse braucht man nicht zu
berechnen, man muss nur transponieren
und jede Inverse eine orthogonale hat.
NEIN: Manchmal ist ja die Inverse nicht nur durch
Transponieren zu erreichen.
etwa bei
1 10 1
ist die Inverse
1 -10 1
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos