Sind folgende Matrizen invertierbar?

Question

Aufgabe:

ihr Lieben! Ich möchte folgende Matrizen in die Einheitsmatrix überführen. Mit anderen Worten die inverse Matrix finden.

A

2 -2 1

3 0 -1

5 4 -5

B

1 0 -2

-3 2 1

2 -3 1

Ich habe die erste bereits überprüft. A ist invertierbar. Ich habe sie zuerst in die obere Dreiecksform geführt, somit rg =n. Folgend daraus die Invertierbarkeit. Jedoch habe ich immer wieder Schwierigkeiten diese in die Einheitsmatrix zu überführen. Ich verliere mich in Rechnungen. Könntet ihr mir Mal für beide einen Rechenweg zeigen?

Answer 1

E(z,s,n) : Zeile z = z +n Zeile s

E(3,2,-9) E(2,2,1/3) E(3,1,-5) E(2,1,-3) E(1,1,1/2) AE

$\small \left(\begin{array}{rrrrrr}1&-1&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}&0&0\\0&1&\frac{-5}{6}&\frac{-1}{2}&\frac{1}{3}&0\\0&0&0&2&-3&1\\\end{array}\right)$

A ist nicht invertierbar

E(1,3,2) E(2,3,5/2)E(3,3,-2/5) E(3,2,3) E(2,2,1/2) E(3,1,-2) E(2,1,3) BE

$\small \left(\begin{array}{rrrrrr}1&0&0&-1&\frac{-6}{5}&\frac{-4}{5}\\0&1&0&-1&-1&-1\\0&0&1&-1&\frac{-3}{5}&\frac{-2}{5}\\\end{array}\right)$

Comments

danke, danke! hab es raus!