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Aufgabe:

ihr Lieben! Ich möchte folgende Matrizen in die Einheitsmatrix überführen. Mit anderen Worten die inverse Matrix finden.

A

2 -2 1

3 0 -1

5 4 -5


B

1 0 -2

-3 2 1

2 -3 1


Ich habe die erste bereits überprüft. A ist invertierbar. Ich habe sie zuerst in die obere Dreiecksform geführt, somit rg =n. Folgend daraus die Invertierbarkeit. Jedoch habe ich immer wieder Schwierigkeiten diese in die Einheitsmatrix zu überführen. Ich verliere mich in Rechnungen. Könntet ihr mir Mal für beide einen Rechenweg zeigen?

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E(z,s,n) : Zeile z = z +n Zeile s

E(3,2,-9) E(2,2,1/3) E(3,1,-5) E(2,1,-3) E(1,1,1/2) AE

\(\small \left(\begin{array}{rrrrrr}1&-1&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}&0&0\\0&1&\frac{-5}{6}&\frac{-1}{2}&\frac{1}{3}&0\\0&0&0&2&-3&1\\\end{array}\right)\)

A ist nicht invertierbar

E(1,3,2) E(2,3,5/2)E(3,3,-2/5) E(3,2,3) E(2,2,1/2) E(3,1,-2) E(2,1,3) BE

\(\small \left(\begin{array}{rrrrrr}1&0&0&-1&\frac{-6}{5}&\frac{-4}{5}\\0&1&0&-1&-1&-1\\0&0&1&-1&\frac{-3}{5}&\frac{-2}{5}\\\end{array}\right)\)

El.gif

Avatar von 21 k

danke, danke! hab es raus!

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