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Aufgabe:

Sei f : R^2 → R gegeben durch f(x1, x2) :=√((4*x1)^2+(6*x2)^2)

Berechnen Sie die kleinstmögliche Lipschitzkonstante von f, d.h. das kleinste L >0, sodass

I f(x)-f(y) I ≤ L II x-y II

für alle x,y ∈ R^2 gilt! (Hierbei bezeichnet II . II die euklidische Norm.) Geben Sie L an!


Problem/Ansatz:

Hallo,

ich weiß leider nicht wie ich die kleinstmögliche Lipschitzkonstante berechne, kann mir da jemand behilflich sein?

Avatar von

Hallo

dividier die Ungleichung mal durch ||x-y|| erinnert dich das an ne Ableitung?

Gruß lul

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