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Aufgabe:

Bestimmen Sie die Taylorreihe von f(x)=5x mit Entwicklungspunkt x0=0. In welchen x∈ℝ konvergiert die Taylorreihe gegen die Funktion, d.h. in welchen x∈ℝ gilt limn→∞ Rn(x)=0?


Problem/Ansatz:

Meine Taylorreihe:

1+x log(5) + 1/2xlog2(5) + 1/6x3 log3(5) + 1/24x4 log4(5) + 1/120x5 log5(5) + 1/720x6 log6(5) +0(x7)

wie geht es jetzt mit der Aufgabe weiter?

von

1 Antwort

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Du weißt sicher, dass der Konvergenzradius von ex unendlich groß ist.

Wenn du einfach mal z=x*ln(5) substituierst, hat deine Funktion die Form f(z)=ez (mit unendlichem Konvergenzradius).

von 17 k

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