Höhe eines Mastes berechnen

Question

Aufgabe: Um die Höhe eines Mastes zu bestimmen, misst man den Höhenwinkel alpha zur Spitze des Mastes und nähert sich dann den Mast um x Meter, dann misst man den Höhenwinkel Beta zur Spitze des Mastes.

x=4 m ; aplha= 28,5 grad ; beta = 39 grad

Answer 1

Hier die Skizze

tan ( 28.5 ) = h / ( 4 + y )
tan ( 39 ) = h / y

0.543 = h / (4 + y )
0.81 = h /  y

4 * 0.543 + 0.543 * y = h
0.81 * y = h

4 * 0.543 + 0.543 * y = 0.81 * y

2.172 = 0.81 * y - 0.543 * y
0.267 * y = 2.172
y = 8.13 m

Höhe :
tan ( 39 ) = h / 8.13
h = 0.81 * 8.13 = 0.81 * 8.13
h = 6.59 m

Bitte nachrechnen.