Aufgabe:
Die Lösungsmenge des folgenden LGS ist eine Ebene E1 im ℝ3
$$2 x_{1}+1+9 x_{3}=x_{2}$$
a) Geben Sie eine Parameterdaarstellung sowie die Hessesche Normalform von E1 an. Welchen Abstand hat die Ebene vom Ursprung?
Die Ebene E2 im ℝ3 ist gegeben als:
$$E_{2}=$$
$$\left\{\vec{x} \in \mathbb{R}^{3} | \vec{x}=\left(\begin{array}{c} {1} \\ {11} \\ {1} \end{array}\right)+t\left(\begin{array}{c} {-1} \\ {6} \\ {1} \end{array}\right)+s\left(\begin{array}{c} {-3} \\ {2} \\ {1} \end{array}\right), s, t \in \mathbb{R}\right\}$$
b) Geben Sie die Hessesche Normalform von E2 an.
c) Bestimmen Sie die Schnittmenge von E2 und E1 .
Problem/Ansatz:
Ich bekomm die Aufgabe irgendwie gelöst, hoffe mir kann jemand helfen.
