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Aufgabe:

Untersuchen Sie die Reihe
$$ \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{n !(n+3) ! 3^{2 n}}{(2 n-1) ! 2^{n+1}} $$
auf Konvergenz und absolute Konvergenz.

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Wie untersucht man das?

Mit den kennengelernten Konvergenzkriterien (Wurzel-, Quotienten-, Majoranten- usw...kriterium).

Unterschiede zwischen "normaler" und absoluter Konverzenz kann es bei alternierenden Reihen geben, wenn zwar keine absolute Konvergenz vorliegt, aber das Leibnizkriterium erfüllt ist.

Die vorliegende Aufgabe ist übrigens geradezu prädestiniert für die Anwendung des QK.

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