Bijektivität zeigen x+x^5

Question

ich stecke an einer Aufgabe fest : x+x^5

ich verstehe nicht wie man zeigen kann ,.dass das bijektiv ist mit Beweis.

Mich verwirrt das zusätzliche x .Könnte bitte einer weiterhelfen.

!

Answer 1

Die Funktion ist streng monoton wachsend.

Comments

ich hatte die Idee, dass es vielleicht beschränkt sein könnte, aber ich weiss nicht wie man das Formal beweisen kann. Dh. beweistechnisch komme ich nicht weiter.Außerdem wie bist du zb direkt darauf gekommen zu sagen dass es monoton steigend ist, bei solch einer Aufgabe ich würde direkt zeigen injektiv und subjektiv am Anfang aber bin  da auch nicht weitergekommen

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Außerdem wie bist du zb direkt darauf gekommen zu sagen dass es monoton steigend ist,

Ich bin mal zur Schule gegangen. In Klasse 8 habe ich gelernt, dass f(x)=x monoton wächst. In Klasse 9 habe ich gelernt, dass auch x^5 monoton wächst. Dann wächst auch die Summe monoton.

ich hatte die Idee, dass es vielleicht beschränkt sein könnte,

In der oben genannten Schule habe ich auch gelernt, dass\( \lim\limits_{x\to\infty} x^5=\infty\) gilt. Frage dich mal selbst, wo da Beschränktheit herkommen soll.