Ist f: [0,1] -> R Stetig, so gibt es ein c∈(0, 1) mit Integral (0,1) f(x) * x^2 dx = f(c)/3

Question

Aufgabe:

Ist f: [0,1] -> R stetig, so gibt es ein c ∈ (0, 1)  mit Integral (0,1) f(x) *  x^2 dx = f(c)/3

Problem/Ansatz:

Ich habe einfach keine Ahnung wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll...

Answer 1

Hallo,

das Stichwort "Mittelwertsatz der Integralrechnung" (z.B. Wikipedia) liefert sofort die Antwort.

Gruß

Comments

Ich habe mir den Wikipedia-Artikel gerade durchgelesen (https://de.wikipedia.org/wiki/Mittelwertsatz_der_Integralrechnung). Dennoch bin ich genauso schlau wie davor. Ich weiß nicht wie ich das anwenden soll.