Exponentialfunktionen: 2012 Deutschland 43 Millionen PKW zugelassen

Question

Aufgabe:

Am Ende des Jahres 2012 waren in Deutschland rund 43 Millionen PKW zugelassen. Der Prozentsatz des Zuwachses an PKW Zulassungen pro Jahr beträgt durchschnittlich 1,5%.

a) Erstelle eine Funktion, mit der man diesen Sachverhalt angeben kann.

b) Berechne die Anzahl der zugelassenen PKW im Jahr 2020.

c) Ermittle das Jahr, dann 50 Millionen PKWs zugelassen sind.

Answer 1

a) f(x) = 43*10^6*1,015^x, x in Jahren

b) f(2020-2012) = f(8) = ...

c) 50 = 43*1,015^x

x= 10,13

--> 2012+10,13 = 2022,13= 2023 (gerundet)