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Ich habe mir eben eine Vorlesung über Mannigfaltigkeiten angehört und es wurde gesagt, dass jedes Intervall mit rationalen Endpunkten abzählbar ist. Jedoch ist mir nicht klar weshalb, da echte Intervalle immer überabzählbar sind. (Cantor)

Es wäre super, wenn mir jemand beantworten könnte, weshalb das der Fall ist.

LG!

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Ein echtes Intervall mit rationalen Endpunkten ist überabzählbar.

Vermutlich war gemeint, dass die Menge "aller Intervalle mit rationelen Endpunkten" abzählbar ist.

Avatar von 6,0 k

Super, vielen Dank!

Das ergibt auch weitaus mehr Sinn.

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