Anwendung zu den Regeln von de l'Hospital

Question

dieses Mal geht es um zwei Anwendungsaufgaben mit jeweils zwei Teilaufgaben zu den Regeln von de l'Hospital.

Hier die erste Aufgabe:

a) $$n\in \mathbb{N} \lim\limits_{x\to\infty}x^{n}*e^{-x}$$

    $$n\in \mathbb{N} \lim\limits_{x\to-\infty}x^{n}*e^{x}$$

Hier die zweite Aufgabe:

b) $$n\in \mathbb{N} \lim\limits_{x\to 0}x^{n}*\ln{x}$$

    $$n\in \mathbb{N} \lim\limits_{x\to\infty}\frac{\ln{x}}{x^{n}}$$

Bei allen Aufgaben soll der Grre3nzwert mittels den Regel von de l'Hospital berechnet. Bin echt eine Niete drin in Sache Grenzwertberechnung. Da sind zwei Variabeln... Hoffe auf gute Antworten.

LG Andreas

Answer 1

Hallo

 1) x^n/e^x  n +1 mal L'Hopital anwenden, oder die Taylorreihe von e^x verwenden

2.x^n/e^-x wie 1. Fallunterscheidung n gerade oder ungerade.

3, ln(x)/(1/x^n)

4.  direkt.

Gruß lul